股指期货是如何定价的？

理论上定价股指期货是投资者做出买卖合同决策的重要依据。股指期货实际上可以看作是一种证券价格，这种证券是该指数所涵盖的股票的投资组合。 与其他金融工具的定价一样，股指期货合约的定价在不同条件下也会有很大的差异。然而，有一个基本原则是不变的，即由于市场套利活动的存在，期货的实际价格应与理论价格一致，至少在趋势上。 为了说明股票指数期货合约的定价原则，我们假设投资者行股指期货交易，又进行股票现货交易，假设：

(1)投资者首先构建与股市指数完全一致的投资组合(即两者的组合比例和股指)"价值"与股票组合的市值完全一致)；

(2)投资者可以轻松借钱投资金融市场；

(3)出售股指期货合约；

(4)持有股票组合至股指期货合同到期日，然后投资收到的所有股息；

(5)股票组合在股指期货合约交割日立即全部出售；

(6)股指期货合约现金结算；

(7)用卖出股票和平仓的期货合约收入偿还原贷款。 假设1999年10月27日某股市指数为2669.8点，每点"值"25美元，指数面值66745美元，股指期货价格2696点，股息平均预期年化收益率3.5%；2000年3月到期的股指期货价格为2696点，期货合约最后交易日为2000年3月19日。投资持有期为143天，市场贷款资金预期年化利率为6%。假设该指数在5个月内上涨，并在3月19日收盘时收盘2900点，即该指数上涨8.62%。假设该指数在5个月内上涨，并在3月19日收盘时收盘2900点，即该指数上涨8.62%。此时，根据我们的假设，股票组合的价值将上升到72500美元。 根据期货交易的一般原则，投资者对指数期货的投资将遭受损失，因为市场指数从2696点的期货价格上涨到2900点的市场价格和204点，损失为5100美元。

但由于股价上涨，投资者仍在现货股市投资，净预期年化收益为(72500-66745)=在此期间，5755美元的股息收入约为915.2美元，共计6670.2美元。 看看它的贷款成本。在预期年化利率为6%的情况下，借66745美元，期限143天，利息约1569美元，投资期货损失5100美元，共计669美元。 在上述安全例中，对投资者的利润和损失进行简单的比较，会发现投资者在投资股指期货市场或股票现货市场时没有获得多少额外的预期年化回报。换句话说，在上述股指期货价格下，投资者无风险套利不会成功，因此该价格是股指期货合约的合理价格。 由此可见，指数期货合约的定价(F)现货市场的市场指数主要取决于三个因素：(I)、金融市场贷款预期年利率(R)、股市股息预期年化收益率(D)。即: F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)

R是指年度预期年化利率，D指年股息预期年化收益率，在实际计算过程中，持有投资期限不足一年的，应进行相应调整。 现在让我们回顾一下，在上一个给定的预期年化利率和股息率条件下，用刚才给出的股指期货价格公式计算股指期货价格： F=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95

还需要指出的是，上述公式给出了指数期货合约的理论价格。在现实生活中，很难满足上述假设。首先，在现实生活中，投资者几乎不可能建立与股市指数结构完全一致的投资组合，证券市场规模越大，短期股票现货交易往往使交易成本更高；第三，由于市场交易机制的差异，如中国不允许卖空股票，在一定程度上影响指数期货交易的效率；第四，股息预期年化收益率在实际市场上难以获得，因为不同的公司、不同的市场在股息政策所不同（如发行股息的时机和方式），股票指数中每只股票发行股息的数量和时间也不确定，这必然会影响指数期货合约价格的正确判断。 从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往偏离理论价格。 从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时，投资者可以购买股指所涉及的股票，卖空股指期货；相反，投资者可以通过上述操作的反向操作获利。这种交易策略称为指数套利(Index Arbitrage)。但在成离市场中，实际股指期货价格与理论期货价格的偏差总是在一定范围内。例如，美国S&P500指数期货的价格通常位于其理论价值的0.5%以内，可以在一定程度上避免风险套利。

对于普通投资者来说，只要了解股指期货价格与现货指数、无风险预期年化利率、红色预期年化利率、到期前时间有关。股指期货价格基本上围绕现货指数价格波动。如果无风险预期年化利率高于红色预期年化利率，股指期货价格将高于现货指数价格，到期时间越长，股指期货价格较现货指数上涨越大；相反，如果无风险预期年化利率低于红色预期年化利率，股指期货价格低于现货指数价格，到期时间越长，与现货指数相比，股指期货的贴水幅度越大。

以上是股指期货的理论价格。但事实上，由于套利是有成本的，股指期货的合理价格实际上是围绕股指现货价格的范围。只有当价格超过范围时，套利才会被触发。