债券久期是什么？如何计算？

期限是衡量债券现金流平均期限的一种方法。由于债券价格的敏感性会随着到期时间的增加而增加，期限也可以用来衡量债券对预期年化利率变化的敏感性，期限可以根据债券每次利息票利息或本金支付时间的加权平均来计算。

由于决定债券价格预期年化利率风险的因素主要包括还款期和息票预期年化利率，需要找到准确直观地反映债券价格预期年化利率风险程度的简单方法。

经过长期研究，人们提出了长期（Duration）考虑到影响预期年化利率风险的所有因素。这个概念最早是由经济学家麦考雷组成的（F.R.Macaulay）提出于1938年。在研究债券与预期年化利率之间的关系时，他发现到期（或剩余期） 这并不是影响预期年利率风险的唯一因素。事实上，票面预期年利率、利息支付方式、市场预期年利率等因素都会影响预期年利率风险。基于这一考虑，麦考雷提出了综合上述四个因素的预期年化利率风险衡量指标，称为长期。

长期表示债券或债券组合的平均还款期，是每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付现金流的现值占现金流总值的比例。长期以D表示。长期越短，债券对预期年化利率的敏感性越低，风险越低；相反，长期越长，债券对预期年化利率的敏感性越高，风险越高。

如何计算长期？

长期计算有不同的方法。首先，介绍最简单的方法，即平均期限（也称为麦考利期限）。这种长期计算方法是加权债券偿还期的平均值，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比率，即：

D=1×w1+2×w2+…+n×wn

式中：

ci——第一年的现金流(支付的利息或本金)；

y——债券到期预期年化预期收益率；

P——当前市场价格。

比如某债券面值100元，票面预期年化利率5%，每年支付利息，期限2年。如果到期预期年化预期收益率为6%，债券的期限是多少？

答：第一步，计算债券价格：使用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。

第二步，分别计算w1、w2:

w1=4.72/98.17=0.0481

w2=93.45/98.17=0.9519

计算D值的第三步：

D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

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